Для лучшего понимания теории игр рассмотрим простой пример

Для лучшего понимания теории игр рассмотрим простой пример. Допустим, в рамках подготовки инвестиционного проекта определяется производственная программа завода по изготовлению некой продукции. Объем производства планируется на основе прогнозов платежного спроса покупателей. Отпускная цена одной единицы продукции 100 денежных единиц, себестоимость 50 денежных единиц. Рассматриваются четыре состояния внешней среды, при которых объем спроса составляет 100, 200, 300 и 400 штук соответственно, а также четыре варианта планового объема производства 100, 200, 300 и 400 штук соответственно. Исходя из этого платежная матрица будет иметь следующий вид (табл. 14.9). По критерию Вальда (табл. 14.10) предпочтительной является стратегия С,, поскольку среди минимальных результатов по каждой стратегии (для Cv С2, С3 и С4 они равны 5000, 0, 5000 и 10 000 соответственно) максимальным является значение 5000, относящееся к стратегии С,. По критериям Севиджа и Байеса-Лапласа (при вероятностях состояний внешней среды 0,1, 0,4, 0,3 и 0,2 соответственно) одинаково предпочтительными стратегиями являются С2 и Су Так, при применении критерия Севиджа (табл. 14.11) из максимальных значений показателя г (15 000, 10 000, 10 000 и 15 000 соответственно для каждой стратегии) минимальным является значение 10 000, относящееся ко второй и третьей стратегиям. А при применении критерия Байеса-Лапласа (табл. 14.12) из средних выигрышей каждой стратегии (5000, 9000, 9000 и 6000 по каждой стратегии соответственно) максимальным является 9000, относящееся к стратегиям С2 и С3. Расчет по критерию Вальда Состояние внешней среды (объем продаж)Стратегия (объем производства)S, (100 шт.)S, (200 шт.)S, (300 шт.)S4 (400 шт.)mina. 1С, (100 шт.)5 0005 0005 0005 0005 000Сг(200 шт.)010 00010 00010 0000СДЗОО шт.)-5 0005 00015 00015 000-5 000С4(400 шт.)-10 000010 00020 000-10 000max miner.5 000 Таблица 14.11 Расчет по критерию Севиджа (в ячейках таблицы приведены показатели г,.) Состояние внешней среды (объем продаж)Стратегия (объем производства)S, (100 шт.